42 提公因式法1、提公因式法 例：练习：1543 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）x2－9y2； （2）16x4－y4；（3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．【学生活动】分四人小组，合作探究．解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．【探研时空】1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15
3我国古代音乐的历史、质及作用研究方法：(1)网络搜索法上网搜索，了解古代音乐的产生、演变等(2)问题讨论法分组讨论，明确“乐”与“礼”的关系，理解“乐以教化”的作用(3)论文撰写法结合实例，就音乐的运用与鉴赏撰写小论文参读书目：《龙文化》，青岛海洋大学出版吐，1991年出版;《中华文明》，社会科学文献出版社，1994年出版;《丝竹九章》，沈阳出版社，1997年出版4我国古代成语、典故、寓言中的“马”研究方法：(1)相关链接法围绕“马”进行相关链接，如九方皋相马、千金市马、骥遇伯乐、指鹿为马、按图索骥、老马识途等(2)意义探究法分析探讨，洞悉这些成语、典故、寓言的意义(3)联系实际法结合实际，深化对这些成语、典故、寓言的理解
）（2）让学生摆一摆，算一算9+5=7+9=（学生操作并计算后，教师根据学生的汇报板书）（3）总结：刚才大家用什么方法计算9加几的算式三找规律口算：9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=（教师引导学生观察算式：答案的个位比算式中第二个数少的1到哪里去了）四巩固练习1、9+6=3+9=7+9=9+2=2、明明用14元买食品，请大家帮她设计一个购买方案饺子5元一袋面包9元一袋牛奶7元一瓶学生讨论购买计划：（1）买一袋饺子和一袋面包，算式是：5+9=14（2）买一瓶牛奶和一袋面包，算式是：7+9=16（3）买一袋饺子和一瓶牛奶师：买一袋饺子和一瓶牛奶该花多少钱怎样列式计算（让学生摆小木棒，思考计算方法，再汇报，教师板书
濮存昕等作分享记者 索有为 摄 其中，由刘浩翔执导、香港艺发局特别支持、香港 iStage剧团演绎的《独坐婚姻介绍所》第二部，以细腻压迫的密室空间，直击当代女性在婚姻与亲密关系中的隐秘伤痕由谭孔文执导、香港艺发局特别支持、香港浪人剧场带来的《暗示》，将香港60年代的“妈姐”与现代失意青年并置，以极简诗意的意象剧场，诉说跨越时空的都市孤独由梁顺裕执导、澳门破艺术工作室呈现的《低人工梦工厂》是一部打破观演界限的互动式戏剧在演出中，观众将化身“评审员”，在考核机器与工人的游戏中，反思现代社会的荒诞与异化深圳木偶艺术剧院将带来千年非遗提线木偶的公共空间表演，以“戏剧+非遗”的跨界融合，实现传统艺术的多元表达
（总计53163字）
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