为什么师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线（设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线通过对比方式，再次验证结论）2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）将书上的图补充完整（2）说说哪个量没有变（3）乘船人数与船费有什么关系（4）连接各点，你发现了什么3、回答下列问题（1）圆的周长与直径成正比例吗为什么（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）4、把下表填写完整
关键是对通项公式的理解)1、 小结：今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程2、 作业：P129：1，2，3思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项教学设计说明：1、 教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的
(板书：整数的归一问题)(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成分数，再用总数×分率1教材第55页“练习十二”第1、2题第1、2题都是按比例分配的问题，但描述的方式不同，要引导学生善于转换各种信息2教材第55页“练习十二”第3题学生独立完成，并组内交流3教材第56页“练习十二”第11题注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和，再求解今天这节课我们主要研究了什么说说你的收获和感受本节课的重点是掌握按比例分配类应用题的结构，分析应用题中的数量关系，难点是比与分数的转化为了能在教学中化解难点，使学生轻松进入本节课的学习，课一开始我就将“平均分配”与“按比例分配”的不同用事例展示给学生，为例题的教学做好准备
笔者从广州市市场监管局了解到，为保障人民群众生命财产安全，该局持续组织依法查办涉电动自行车非法改装等违法行为5月15日，该局公布一批最新案例案例一：广州市增城区华杨电动车经营店（已注销）从事非法改装电动自行车案 2025年9月，增城区市场监管局依法检查当事人经营场所，发现当事人为两辆已销售的电动自行车进行非法改装、加装当事人的行为违反了《广州市电动自行车管理规定》第十条第一款第（四）项规定增城区市场监管局依据《广州市电动自行车管理规定》第十一条规定，对当事人作出罚款5000元的行政处罚案例二：广州市荔湾区福胜电动自行车行销售非法改装电动自行车案 2025年5月，荔湾区市场监管局根据线索依法检查当事人经营场所，发现3台待售电动自行车存在非法改装、加装情况
（总计53515字）
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