《广东外贸历史文献大系》将深入挖掘广东对外开放的历史经验与智慧，为新时代推进高水平对外开放、共建“一带一路”、粤港澳大湾区建设提供历史借鉴与文化支撑，向世界展示广东乃至中国悠久的开放传统和商业文化，推动文明互鉴专家认为，《广东外贸历史文献大系》将夯实中外贸易史研究基础，让千年商都故事可触可感，更为“一带一路”提供深厚历史注脚一部大系，两千年底蕴——这是广东向海而生、开放包容的永恒见证《村民讲村史》 历史记忆与时代精神交相辉映 守住记忆，赓续文脉《村民讲村史》系列读物编撰项目以“一村一史”为目标，着力打造存史、育人、兴村的文化工程，为全民终身学习筑基、为“百千万工程”赋能《村民讲村史》打破以往聚焦名镇名村、忽视普通村落的传统局限，以基本规范体例，全面记录南粤乡村从传统农耕文明到现代乡村振兴的历史变迁，完整留存乡土风情、乡村变迁、乡村能人、乡韵乡愁，对挖掘保护乡土宝贵历史记忆、系统赓续岭南千年文脉、筑牢文化强省牢固根基，具有不可替代的战略价值和深远意义
据统计，在消费帮扶方面，粤桂协作采购、帮助销售农副产品25059亿元，打造农文旅融合特色乡村126个、农文旅特色路线71条，推动粤桂协作在产业升级、数字赋能、民生改善等领域实现更大突破，助力广西乡村全面振兴提速增效品牌助力 不止步于会“卷”，更要会“玩” “要抓住文化赋能的机遇，学会讲好特色故事，像融安金桔等知名的广西农产品一样，提升品牌的价值，让消费者‘众所周知’”中山大学地理科学与规划学院教授石茜在《“产销一体化”智慧农业大脑，驱动乡村产业价值跃升》主题培训时说规范种植标准、对齐“圳品”品质、走向湾区市场、拓展世界机遇，在融安县粤桂工作小组的推动下，融安连续三年分别开展广州、深圳、珠海等大湾区市场推介，点亮广州塔、深圳京基100、珠海日月贝等大湾区核心地标，助力实现了从大众果品到高端商品的跨越
而在另一端，一张隐秘的地下管网和它们紧密相连，默默托举着我们习以为常的生活在广州的核心区，深达20多米的地底深处，全长457公里的环城地下综合管廊如同一道金钟罩，将供水、电力等管线全部收纳入廊·物流网 地面之下的隐形管网，汇聚着城市的生命线；地面之上的流通纽带，则串联起市场的大循环在西安、武汉与太仓港之间，来自俄罗斯的木材实现了多式联运的“一站到底”一张内畅外通的现代物流网，用速度改变了距离，也用时间划出了增长的轨迹>>> 六张网协同扩内需 数万亿投资激活增长新引擎 同样的乘数效应，正在更多的场景里上演中国城市规划设计研究院教授级高级工程师 吕红亮：据测算“十五五”期间，全国管网建设改造投资乘数达1
用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题
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