用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题
用我们美好的心灵去净化身边的丑恶，用我们灵巧的双手共建人类的文明，共创和谐校园我的讲话到此结束，谢谢大家保护未成年人国旗下的讲话精选篇2尊敬的各位领导、老师、同学们：下午好各位领导能在百忙中亲临我校，我们倍感荣幸，让我们以热烈的掌声对几位领导的到来表示衷心的感谢为认真贯彻落实党和国家的教育方针和政策，提高同学们思想道德水平和法律素质，让法制进入校园，进一步增强同学们的法制意识，接受法制教育，自觉遵纪守法，学会利用法律进行自我维护，做个学法知法、守法用法的合格小学生，今天我们在这里举行法制教育大会老师们，我们都是教育工作者，肩负着教书育人的神圣职责，在进一步解放思想，我们一定要把学生的法制教育工作放在首位，要充分明确它是培养新一代合格学生的基础，是提高教育质量的重要组成部分
可以有效减少驾驶车辆的疲劳，尤其是在拥堵的路况下，使用效果明显近年来，特斯拉因多起“突然加速”“刹车失灵”等事件，频频被推上舆论的风口浪尖作为特斯拉最严重的“刹车失灵”舆论危机，当属上海车展“车顶维权”事件2021年，来自西安的李女士在上海车展上登上特斯拉车顶，控诉特斯拉“刹车失灵”，安全气囊未弹出特斯拉给出相关数据称，在车辆发生事故前的30分钟内，车辆有超过40次踩下制动踏板的记录华南理工大学汽车新技术与产业发展、研究中心主任姜立标此前表示，“车辆速度过快、跟车距离过短，驾驶员反应慢，对特斯拉驾驶习惯不是很熟悉的可能性是比较大的” 2022年，广东潮州“失控”特斯拉造成2死3伤事故，驾驶人家属称驾驶员踩亮刹车灯，安全气囊已经弹出，车速并未降低仍继续狂奔，自动紧急刹车AEB失效
四、知识拓展延伸（约2分钟）1、小练笔：以《失踪的三只蜜蜂》为题，发挥你的想象，注意用词准确2、自主实践：了解关于蜜蜂其它方面的知识，办一份手抄报板书设计：14．蜜蜂捉蜜蜂———做记号———叫小女儿守着———放蜜蜂2024年小学三年级上册语文教案【篇17】主题：通过教学使学生通过学习《可贵的沉默》一课，从故事中受到教育，不仅要感受到父母的爱，还应当去了解、关心和爱戴自己的父母，通过实践活动要学生有意识地感受父母对自己的爱，并学会如何去回报父母的爱活动计划：1、课堂教学学习《可贵的沉默》，知道课文讲了一个故事，上课时，老师了解到，几乎所有的父母都知道孩子的生日并向孩子们祝贺，知道父母生日的孩子只有几个，而且没有一个孩子为父母祝贺生日
（总计53510字）
已有0人购买
相关推荐
VIP免费
VIP免费
VIP免费
VIP免费
VIP免费
VIP免费
VIP免费
VIP免费
VIP免费
