亲，睡个好觉曾几何时，这种美好祝愿竟成为很多人现在所共同的梦想据今年3月，中国睡眠研究会发布《2017年中国青年睡眠现状报告》显示：我国睡眠质量差已经占了941％，也就意味着是每10个人就有9个人睡得不好有30%以上的人存在失眠症状，超过3亿人口有睡眠障碍而大约有40％的人存在睡眠拖延症，90％的人在睡前还在玩手机或其他电子产品，也有761％的人入睡困难明明很累，为什么一沾枕头就没了睡意明明有时间睡，为什么自己总是睡不好其实，也许跟你睡前做了这5件事有关第一，玩手机或许你会问：谁不会在睡前刷刷微博，逛逛淘宝呢但事实上，手机、电脑这类的电子设备会发射蓝光，人体生物钟会因这种蓝光的影响，导致入睡时间逐渐推迟
#痛风忌口的食物一览表#席间海鲜生猛菌菇嫩滑，杯盏交错啤酒不断结果半夜睡觉时就发现自己被一种难以言述、无法忍受的剧痛击醒，仿佛有一个恶魔正在吞噬你的脚趾关节，伴随着踏在烧红煤炭上那样的灼热感而这种现象，并不是别的，而是痛风痛风，可不是只有痛那么简单所谓的痛风，主要是指因血尿酸水平过高，并且在关节腔内结晶所引起的疾病随着血尿酸浓度升高，血尿酸就会形成尿酸盐结晶晶体，从而在人体关节以及肾脏等部位沉淀不断积聚起来，进而引发炎性反应一旦发生痛风，可并不是痛那么简单，长期痛风还会引发慢性痛风性关节炎，进而引起功能障碍，从而威胁到肾脏功能，严重可能还会发展为肾功能衰竭，进而引发尿毒症此外，痛风还是高血压、糖尿病、高血脂、冠心病、脑梗等多种其他疾病所引发的危险因素
用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题
在这节课里要体现以下几点：一、使学生初步了解学习数学的目的通过看图、数数、游戏、动手摆实物来激发学习兴趣二、在这节课的开头设计了分清方位的练习目的是让学生会使用上、下、左、右、前、后等词语，逐步分清方位三、在练习数数上，除了数课本上的图片还设计了数周围的实物目的是不仅了解学生是否能抽象的数数还要了解每个学生能否正确地数出物体的个数四、在学习分类这个环节，不但要求学生能把同类的圈起来而且还要求说出为什么这样圈从而体现了培养学生的观察能力和思维能力2024年人教版一年级数学上册教案篇3【教学内容】人教版小学数学一年级上册第24～25页【教学目标】1初步认识加法的意义，会正确计算5以内数字的加法2通过学生动手操作及看图表达，使学生经历加法的计算过程
（总计53742字）
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