5=18，PQ=16×15=24，QR=30；⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．解略．本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．勾股定理数学教案（篇4）一、利用勾股定理进行计算1
请收集和拍摄这类的图片二、创设情境，导入 新课1让学生说说生活中见到的三角形投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片2出示下图：3导入 新课教师导入 ：看来生活中的三角形无处不在关于三角形你还想了解它什么整理学生发言，并提出以下学习目标：(1)什么叫三角形(2)三角形有哪些特征(3)三角形具有什么特性(4)三角形怎样分类今天我们就一起来认识三角形(板书课题：三角形)三、师生互动，引导探索1教学三角形的意义(1)教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么(2)继续演示课件“三角形”教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗(3)分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢
3、欣赏作品你觉得下面这些水彩画是否把西湖的那种秀美感觉描绘出来了让我们一起来欣赏一下：指导学生欣赏课本中的水彩画《春到西湖》、《断桥初春》、《满湖曲折》（1）欣赏课本中的《春到西湖》、《断桥初春》，感受水彩画是通过怎样的效果表现出西湖春意盎然（画面表现出的是淡雅、轻快、朦胧的效果，水色交融，雨雾朦胧简介并板书湿画法）这种效果是怎样表现的（学生看画面效果讨论，师生交流）（2）欣赏《满湖曲折》，可以通过与“接天莲叶”、“映日荷花”的西湖盛夏景象进行对比欣赏（画面表现出的是淡泊、简单、萧疏的美线条画在底色上不渗化且很干枯，简介并板书干画法）这种效果是怎样表现的（学生看画面效果讨论，师生交流）夕阳余辉下，西湖的残荷别具一番风味，让人感受到了“留得残荷听雨声”的意境
”（鲁迅）“开宗不了《逍遥游》，空读《南华》三十篇”逍遥游----悠然自得，适心任性地在大自然中活动“逍遥游”------“乘天地之正，而御六气之辨，以游无穷”--------无所待有所待者：鹏：海运扶摇羊角六月息风雾：尘埃：息相吹大舟：水适莽苍或百里千里者：三餐粮宋荣子：犹有未树列子：御风而行对比说明其大小之辩（“辨”）：鲲鹏：抟扶摇而上者九万里，背负青天，而莫之夭阏（大知）蜩与学鸠：枪榆枋而止，时则不至，而控于地（小知）--------小知不及大知朝菌：不知晦朔（小年）蟪蛄：不知春秋冥灵：以五百岁为春，以五百岁为秋大椿：以八千岁为春，以八千岁为秋（大年）彭祖：以久特闻（大年）众人：（七十古来稀）（小年）-----小年不及大年鲲鹏：绝云气，负青天，然后图南（大志）斥鼹：不过数仞而下，翱翔蓬蒿之间，此亦飞之至（小志）-------（小志不如大志
（总计53689字）
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