韩江水日夜奔流，带走了岁月风霜，却带不走这片土地上代代相传的情义说不尽的艰难道不完的思念听张美生聊侨批背后的故事人物介绍：张美生，广东省档案馆民间档案征集鉴定专家，2023年度“汕头好人”、2024年“广东好人”自37年前与侨批结缘以来，他一直致力于侨批的收集、研究、保护、宣传工作，让珍贵的历史文化遗产在新时代焕发新的光彩随着电影《给阿嬷的情书》在全国热映，一封封漂洋过海的侨批，串联起几代潮汕人的家国深情，也让侨批文化走进大众视野让我们跟随张美生的讲述，感受侨批背后的文化内涵与人文情怀侨批的多样形态与传递体系记者：在潮汕方言中，“批”即书信侨批兼具汇款与家书双重功能，在百余年发展中形成了多样的外在形态
2十个月的宝宝已经可以扶着家具走路，所以这个阶段要鼓励孩子勇敢的动起来3十个月的宝宝已经知道配合爸爸妈妈，在穿衣，穿袜子，穿鞋的时候会主动配合伸出手脚4宝宝到了十个月的时候，能够清晰的发出“妈妈”和“爸爸”的声音5这个阶段的宝宝已经可以区分一些不同的东西，有自己的喜好，知道什么是他喜欢的6会主动的模仿父母的各种姿势，并且乐此不彼7宝宝已经非常熟悉身边的人或事物的名称，可以理解简单的词汇，并指出是什么东西十个月婴儿应该补充点什么饮食10个月的婴儿会开始逐渐出现挑食的现象，父母应该在这个时期一定要杜绝这种坏习惯，要想尽办法把宝宝最喜欢的食物做给宝宝吃，因为全面的营养素对宝宝的成长至关重要，可以给宝宝做又好吃又易消化的粥喝，我推荐以下两种粥：1
”可见得他就算能够充当笑料，能“引得众人都哄笑起来”，能使“店内外都充满快活的空气”，也不过是可有可无的取笑对象多了他人们多了一个人取笑，少了他人们还是一样过③作为一个穷酸的善良人而存在例句：“孔乙己着了慌，伸开五指将碟子罩住，弯腰下去说道，‘不多了，我已经不多了’”孔乙己的下酒菜是一文钱的茴香豆，但是他分给孩子们一人一颗吃，他是善良的但他毕竟生活窘困，面对不懂事的孩子吃了还要吃，他也不得不用手罩住他那仅存的下酒菜，这时读书人在维护他的体面一句“多乎哉不多也”更足以展现穷酸之下不忘显示读书人的身份的迂腐鲁迅写“孔乙己”的主要用意是“描写一般社会对于苦人的凉薄”孔乙己是个多余的人，是个“苦人”，是个“弱者”
用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题
（总计53318字）
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