定向运动是一项健康的户外运动、是一项人与自然融合的运动、是一项挑战自我的运动在运动中人们有回归自然、身心放松的良好感觉定向运动通常在森林、郊外和城市公园里进行，也可在环境优美的校园里进行二、板书课题 位置与方向师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号点，那我们如何去找1号点呢生：1号点在起点东北方向，我们从起点向东北方向走师：只知道向东北方向走，能又快又准的找到号点吗生：我认为不行从起点到东北方向有很多路线可以走师：对啊我们只知道方向，但怎样才能很快到1号点呢生：我认为找起点到1号点路程最近的方法最好，这样才能很快到1号点师：现在我们同学有两种方法，一种只看方向，另一种只看两地的距离，那么，大家想一想：这样能准确描述1号点吗
另外，一定温度下，水中溶解氧气的量是固定的，通过技术手段向水中注入氧气，然后加压封装，的确可以使水中的溶氧大大增加，但是，一打开瓶盖，水就与空气相通，超过该温度下溶解度的氧气，会释放出来再把水倒到杯子里、喝到嘴里、进到肚子里，留在水中的氧气也就所剩无几了” 一位不愿具名的国内食品专家告诉法治周末记者：“如果需要富氧水补充氧气的话，何不直接深呼吸几次，那样获得的氧气会更多人类一直以来就是靠呼吸来获取氧气，现在要靠喝水来补氧根本不现实，其实就是忽悠消费者” 娃哈哈或涉嫌虚假宣传 如果说，喝水补氧这一提法存在争议的话，那么娃哈哈富氧水在广告语中斩钉截铁地称“富氧一瓶，漫步森林2小时”“产品中的溶解氧含量为普通饮用水的6至10倍，可有效补充人体所需氧气”，是否涉嫌虚假宣传
2、第一次游戏（2个三角形碰碰乐）①师幼一起念儿歌进行图形拼搭②拼搭后交流，教师记录拼搭的结果③关键提问：你用2个三角形碰出了什么图形呀你是怎么碰出来的还能碰出什么图形呢④教师总结：原来2个三角形碰一碰，能碰出那么多和自己不一样的图形（一个正方形、一个比自己大一点的三角形和一个平行四边形）3、第二次游戏（4个三角形碰碰乐）①关键提问：你们觉得多几个三角形碰在一起，会碰出什么图形呢（鼓励幼儿猜测）②儿歌：碰碰乐，碰碰乐，4个三角形碰碰乐你碰我，我碰你，碰在一起真快乐③师生共同记录拼出的图形④关键提问：4个三角形碰出了什么图形⑤小结：真神奇，4个三角形转转转，能碰出这么多的图形（三角形正方形长方形梯形……）；追问：那如果用5个三角形、6个三角形碰在一起，会碰出什么图形呢
用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量人教高中必修4数学教学教案（精选篇4）教学准备教学目标掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型
（总计53501字）
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