在癌变发展并影响到正常的消化功能之后，患者就可出现不同的症状表现，比如消化不良、食欲下降、厌油反胃、恶心呕吐等，越是进入中晚期后的癌变，症状也就会越明显；2、体重下降：近期明明没有减肥、也没有刻意节食，但偏偏体重却开始消瘦，短短几个月的时间内，就消瘦了十几公斤左右，这种情况首先要考虑甲状腺疾病、糖尿病等问题，其次则要考虑是否为癌变作祟根据临床掌握的资料来看，任何出现在内脏器官上的恶性肿瘤，到了中晚期之后，都可能会出现消瘦症状，越是和消化相关器官上的癌变，患者越容易消瘦，这与癌症破坏消化功能、癌细胞消耗体内营养有关；3、莫名疼痛：疼痛是癌症最为典型、晚期难逃的症状表现癌症的疼痛来自于多方面，比如癌组织压迫、侵犯、造成感染等，都可导致疼痛出现
中新网天津6月5日电 (记者 周亚强)为期4天的第四届天津国际航运产业博览会5日在国家会展中心(天津)落幕本届展会以“航通天下 运行未来——AI引领港航发展新机遇”为主题，展览面积5万平方米，汇聚422家企业及机构参展，吸引704万人次专业观众到场，共促成41个重点项目集中签约6月2日至5日，第四届天津国际航运产业博览会在国家会展中心(天津)举行(主办方供图) 来自国家部委、省(市)政府及国内外港航领域的800余位代表出席开幕式，4100余位嘉宾出席展会同期活动中国工程院、劳氏海事信息与数据咨询公司、招商局集团等代表发表主题演讲，《2025年度中国港口经济发展报告》《航运新路径 AI新引擎：航运行业人工智能应用报告》两份报告同步发布
用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量人教高中必修4数学教学教案（精选篇4）教学准备教学目标掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型
2、引导幼儿了解如何改变生活中不遵守溺水安全的不良习惯，提高对生活中违反安全原则的行为的辨别能力3、加强幼儿的安全意识4、培养幼儿敏锐的观察能力5、发展幼儿思维和口语表达能力活动准备：1、照相机拍摄的一些幼儿溺水的图片或视频2、周围环境中一些不安全的场所图片活动过程：一、水好玩1、炎热的夏天到了，小朋友们喜欢游泳吗为什么2、游泳要和谁一起去呢能不能自己一个人去能不能和小朋友去你喜欢到哪里去游戏3、在游泳馆游泳小孩子要带上什么游泳工具呢(游泳圈、游泳服、游泳帽)在什么地方游(浅水区)4、带领幼儿学着图片上的小朋友游泳，体验游泳的乐趣二、水有危险(播放图片，分辨安全)1、刚才看了游泳馆的小朋友如何游泳，小朋友觉得水好玩吗
（总计53121字）
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