(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书)(3)请同学们观察，从中发现什么特征学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”2导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值”这是否是真命题呢引出课题(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式
别看我们慢，走长了就跑到你们前边去了你看，是不是这个理儿”师：什么理儿生：做事要脚踏实地师：他没有说啊，你怎么知道这个理的生：我从他说的“一步踩不实不行，更不能耽误工夫，”读出来的师：听听，咱们班的孩子越来越会读书了，能把一句话读成一个词语，这叫高度概括能力生：他还告诉我们做事要“目标专一”，因为他说“我们跟你们不一样不像你们那么随便，高兴怎么就怎么”就是说他们必须专心地做一件事，不能随意改变方向师：说得好生：“我们得一个劲儿往前走别看我们慢，走长了就跑到你们前边去了”这句话还告诉我们要“坚持不懈”师：对，这就是挑山工给我们的启示他几句朴素的话，却包蕴着意味深长的哲理，所以作者从泰山回来专门画了一幅画——在陡直的似乎没有尽头的山道上，一个穿红背心的挑山工给肩头的重物压弯了腰，他一步一步地向上登攀
日军在此布置了一个假现场，摆了3具身穿中国士兵服的尸体，反诬是中队破坏铁路这就是柳条湖事件日军独立守备队第二大队即向中国东北军驻地北大营发动进攻9月19日晨4时许，日军独立守备队第五大队由铁岭到达北大营加入战斗5时半，东北军第七旅退到沈阳东山嘴子，日军占领北大营战斗中东北军伤亡300余人，日军伤亡24人事变发生后，政府电告东北军：“日军此举不过寻常寻衅性质，为免除事件扩大起见，绝对抱不抵抗主义”当时，日本关东军只有1万多人，而中国东北军驻在东北的有165万人东北军部队多次接受不准抵抗的训令，在日军突然袭击面前，除小部分违反蒋介石的命令奋起抵抗外，其余均不战而退9月19日上午8时，日军几乎未受到抵抗便将沈阳全城占领
批注（１）“厚薄”对比，言亡郑有害于秦，这不能不让秦伯动心，秦国当然不会帮助晋国成就霸业而使自己的国力相对削弱秦与晋的盟约关系动摇（２）攻郑与友郑的利弊对举，是以利益引诱秦伯了（3）为秦穆公描绘了一幅美好的图景：秦国的使者出入往来于郑国，郑国热情款待，礼节周到，秦国可以把郑国当作东方一个可靠的盟友，让秦有利可图，得到实惠，这有什么不好呢（4）君知其难也”，替秦伯作了仔细的盘算，用语熨帖，令人心服板书：利弊对举 利益引诱（2）且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也夫晋，何厌之有既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之阙秦以利晋，唯君图之批注：（１）进一步引史为鉴,说明晋国曾对秦国过河拆桥，忘恩负义
（总计53490字）
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