解说一下，你是怎样估计的师：用什么方法就得到12×3正确的结果呢同学们先商量一下，找出自己喜欢的方法请几名代表汇报交流，师板书有代表性的思路：学生讲解各自的思路三、提供空间，探索竖式师：数学讲究简炼，除了以上方法，你还能创造出一种更简单，计算得更快的一种书写形式吗请你们发挥自己的聪明才智，试一试(师巡回指导)教师指定几个人到黑板上板书：师：同学们自己想出了这么多的方法，真了不起，现在同学们来评价一下，你来说一说我的思路，我来说一说你的思路，猜一下，他们在做的时候是怎么想的，先在小组内说一说生自由谈:生1：先用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3个十，把3写在十位上
(2) 在上述变换过程中，横坐标的伸长和缩短与ω之间存在怎样的关系（二）学生自主探究相位变换(1)我们初中学过的由y=f(x)→y=f(x+a)的图象变换规律是怎样的(2) 令f(x)=sinx,则f(x+φ)=sin (x+φ)，那么y=sinx→y=sin (x+φ)的变换是不是也符合上述规律呢请动手用几何画板加以验证设计这个问题的主要用意是让学生通过观察图象变换的过程，了解周期变换的基本规律设计这个问题意图是引导学生再次认真观察图象变换的过程，以便总结周期变换的'规律师生合作探究已经让学生掌握了探究图象变换的基本方法，在此基础上，由学生自主探究相位变换规律，提高学生的综合能力〖归纳概括通过以上探究,你能否总结出周期变换和相位变换的一般规律
三、长期患有食管疾病如果在日常生活当中长期患有一些食管部位的慢性疾病，比如胃食管反流病，或者是腐蚀性食管灼伤和狭窄等，这些慢性食管疾病会引起食管黏膜部位出现炎症一旦炎症反复存在，会导致食管黏膜上皮细胞发生异变，发展成食管癌的风险会非常高四、大量抽烟饮酒长如果在日常生活当中长期抽烟，患有食管癌的几率比不抽烟人群要高3~8倍而如果长期大量饮酒的话，患上食管癌的风险要提高7~50倍在抽烟的时候，烟雾中的有毒有害以及致癌物质会刺激到食管黏膜，从而造成食管黏膜部位的过度增生而如果长期大量饮酒，酒精中的成分也会使得食管黏膜受到损伤，患上食管癌的风险会增加很多倍总而言之，食管癌的出现，与日常生活当中一些错误的行为习惯有很大关系
二仲秋——防燥润肺根据中国的历法，农历八月在秋季中间，为秋季的第二个月，称为“仲秋”仲秋前后，暑热散尽，天气逐渐变冷，加上气候干燥，很多人常常会有口干舌燥、皮肤干燥及大便干结等燥热表现，此时要注意防燥润肺中医认为肺喜润恶燥，所以应多吃润燥食品，如梨、荸荠、柚、银耳、甘蔗等食疗推荐1：五汁饮材料：将梨汁、荸荠汁、鲜芦根汁、麦冬汁、藕汁各等分做法：将5种汁放入锅内，加水适量，置大火上烧沸，改小火煮30分钟即可作用：有生津止渴，润肺止咳的作用食疗推荐2：百合无花果饮材料：取百合、无花果、白茅根各5克做法：煮水或泡茶饮用，最后还可加入少量蜂蜜作用：有益肺养阴功效，可预防因天气干燥或环境污染而造成的"肺燥"，对呼吸系统具有整体调理的作用
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